Muitas vezes já ouvimos falar na Alice e no Bob e na forma como trocam mensagens privadas sem que a Eva as leia; ou como se identificam sem nunca se terem visto; ou assinam documentos digitalmente. Mas será que é possível utilizar os mesmo princípios noutros lados? Será que eles também conseguem impedir a evasão fiscal? E transferir dinheiro de uma maneira segura?

Neste seminário serão abordadas as principais ideias sobre a Relatividade Geral, começando por uma introdução que compreende a exposição de alguns conceitos e efeitos básicos. Será ainda apresentado o problema que foi colocado ao orador: provar que a luz se atrasa num campo gravitacional.

Neste seminário vamos libertar 99 prisioneiros, operar com dois pares de luvas, descobrir quem gosta de gelado de morango, repartir uma cáfila, atravessar um deserto, resgatar dois lógicos, fazer desaparecer um euro e exterminar uma população de indígenas, entre muitas outras coisas.

A teoria de números algébricos surge da necessidade da resolução de equações diofantinas, ou seja, equações algébricas cujas soluções estão restritas a inteiros ou racionais. Neste seminário tratamos da estrutura de números que melhor nos permitem estudar tais equações — os inteiros algébricos. Veremos ainda como conceitos mais abstractos como o de módulo finitamente gerado ou de anel Noetheriano nos podem dar respostas concretas a este tipo de problemas.

Física quântica e teoria de números. Aparentemente, são duas áreas da ciência que nada têm a ver uma com a outra… Contudo, há um resultado recente, que é o teorema da Pretty Good State Transfer (PGST) em cadeias de spin quânticas, que veio mostrar que as coisas não são bem assim. Mas afinal o que é uma cadeia de spin quântica? Qual é a definição matemática da PGST? E em que consiste essa tal intrigante relação entre o mundo quântico e a primalidade? Quais as suas potencialidades? Neste seminário iremos em busca das respostas a estas questões!

Neste seminário serão apresentadas várias propostas para modelar o crescimento de um tumor no cérebro. Consideram-se duas grandes etapas do desenvolvimento do tumor: uma fase inicial e uma fase já mais avançada da doença. É também tido em conta o efeito de dois tipos de tratamento já muito conhecidos: a quimioterapia e a cirurgia. Por fim, serão apresentadas algumas simulações para cada um dos modelos propostos.

Neste seminário vamos apresentar o processo de Hawkes e algumas das suas propriedades. Iremos perceber as suas origens na área da sismologia, epidemias e redes nervosas e entender a sua evolução para as áreas da criminologia e das finanças. Serão apresentadas simulações e alguns exemplos da sua aplicação no mundo actual.

Neste seminário iremos fazer uma introdução ao cálculo de variações. Calcular distâncias num plano é fácil, mas e se considerarmos outra superfície? Por exemplo, um toro? Através da equação de Euler-Lagrange vamos perceber como é que isto é possível.

A consonância é na música uma questão de grande perfeição matemática. Desde as experiências de Pitágoras aos dias de hoje, vamos perceber a base do que "soa bem" na música e como esse termo se tem vindo a adaptar ao longo do tempo. Vamos falar de como podemos criar um programa que nos indica a consonância relativa entre dois sons e também de temperamentos que fariam o Pitágoras dar voltas no caixão. Em suma, vamos falar de música e matemática, tentando que nenhuma delas se pareça com magia negra.