Muitas vezes já ouvimos falar na Alice e no Bob e na forma como
trocam mensagens privadas sem que a Eva as leia; ou como se
identificam sem nunca se terem visto; ou assinam documentos
digitalmente. Mas será que é possível utilizar os mesmo
princípios noutros lados? Será que eles também conseguem impedir
a evasão fiscal? E transferir dinheiro de uma maneira segura?
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Gravação afectada por um problema técnico com o som.
Neste seminário serão abordadas as principais ideias sobre a
Relatividade Geral, começando por uma introdução que compreende
a exposição de alguns conceitos e efeitos básicos. Será ainda
apresentado o problema que foi colocado ao orador: provar que a luz
se atrasa num campo gravitacional.
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Gravação afectada por um problema técnico com o som.
Neste seminário vamos libertar 99 prisioneiros, operar com dois
pares de luvas, descobrir quem gosta de gelado de morango, repartir
uma cáfila, atravessar um deserto, resgatar dois lógicos, fazer
desaparecer um euro e exterminar uma população de indígenas,
entre muitas outras coisas.
A teoria de números algébricos surge da necessidade da
resolução de equações diofantinas, ou seja, equações
algébricas cujas soluções estão restritas a inteiros ou
racionais. Neste seminário tratamos da estrutura de números que
melhor nos permitem estudar tais equações - os inteiros
algébricos. Veremos ainda como conceitos mais abstractos como o de
módulo finitamente gerado ou de anel Noetheriano nos podem dar
respostas concretas a este tipo de problemas.
Física quântica e teoria de números. Aparentemente, são duas
áreas da ciência que nada têm a ver uma com a outra… Contudo,
há um resultado recente, que é o teorema da Pretty Good State
Transfer (PGST) em cadeias de spin quânticas, que veio mostrar que
as coisas não são bem assim. Mas afinal o que é uma cadeia de
spin quântica? Qual é a definição matemática da PGST? E em que
consiste essa tal intrigante relação entre o mundo quântico e a
primalidade? Quais as suas potencialidades? Neste seminário iremos
em busca das respostas a estas questões!
Neste seminário serão apresentadas várias propostas para modelar
o crescimento de um tumor no cérebro. Consideram-se duas grandes
etapas do desenvolvimento do tumor: uma fase inicial e uma fase já
mais avançada da doença. É também tido em conta o efeito de
dois tipos de tratamento já muito conhecidos: a quimioterapia e a
cirurgia. Por fim, serão apresentadas algumas simulações para
cada um dos modelos propostos.
Neste seminário vamos apresentar o processo de Hawkes e algumas
das suas propriedades. Iremos perceber as suas origens na área da
sismologia, epidemias e redes nervosas e entender a sua evolução
para as áreas da criminologia e das finanças. Serão apresentadas
simulações e alguns exemplos da sua aplicação no mundo actual.
Neste seminário iremos fazer uma introdução ao cálculo de
variações. Calcular distâncias num plano é fácil, mas e se
considerarmos outra superfície? Por exemplo, um toro? Através da
equação de Euler-Lagrange vamos perceber como é que isto é
possível.
A consonância é na música uma questão de grande perfeição
matemática. Desde as experiências de Pitágoras aos dias de hoje,
vamos perceber a base do que "soa bem" na música e como esse termo
se tem vindo a adaptar ao longo do tempo. Vamos falar de como
podemos criar um programa que nos indica a consonância relativa
entre dois sons e também de temperamentos que fariam o Pitágoras
dar voltas no caixão. Em suma, vamos falar de música e
matemática, tentando que nenhuma delas se pareça com magia negra.