A teoria de números algébricos surge da necessidade da resolução de equações diofantinas, ou seja, equações algébricas cujas soluções estão restritas a inteiros ou racionais. Neste seminário tratamos da estrutura de números que melhor nos permitem estudar tais equações — os inteiros algébricos. Veremos ainda como conceitos mais abstractos como o de módulo finitamente gerado ou de anel Noetheriano nos podem dar respostas concretas a este tipo de problemas.