A equação $x^n+y^n=z^n$ não tem soluções inteiras não nulas para $n>2$. Um problema de tão simples enunciado resistiu mais de 350 anos aos esforços dos melhores matemáticos. Neste seminário será apresentado o Teorema de Kumer, que prova o Teorema de Fermat para o caso particular do expoente ser um primo regular (conceito a explicar no seminário). Este teorema foi provado em 1850 e ocupa uma posição importante no desenvolvimento da demonstração do UTF. Para acompanhar este seminário bastam conceitos muito elementares de álgebra.