Em 1988 Gil Kalai demonstrou de uma maneira "simples", fazendo apenas uso de geometria elementar e argumentos combinatórios, que se pode reconstruir um politopo simples a partir do seu grafo, isto é, a partir dos seus vértices e arestas. Este problema, de solução realmente simples em dimensões menores ou iguais a três, mas não tão simples em dimensões superiores, é, tal como outros problemas de combinatória e teoria de grafos, muito importante em programação linear e em optimização de algoritmos computacionais. Nesta apresentação tentaremos perceber o que são politopos e grafos de politopos, porque razão o seu estudo é importante e dar algumas ideias da demonstração de Kalai.