Sabemos traçar a mediatriz de um segmento ou a bissetriz de um ângulo apenas com uma régua não graduada e um compasso. Mas e se quisermos trissectar um ângulo, duplicar o volume de um cubo, ou construir um quadrado com a mesma área que um círculo qualquer dado? Estes três célebres problemas permaneceram em aberto desde o século V a.C. até ao século XIX. Neste seminário, utilizaremos artilharia da teoria de corpos para demonstrar que não é possível realizar nenhuma destas três construções.