Como seria a análise se pudesses usar quantidades infinitamente pequenas ou grandes? A história do cálculo está profundamente relacionada ao conceito de infinitésimo, mas, por muito tempo, ninguém conseguiu arranjar uma explicação coerente para estes objetos. Após grandes desenvolvimentos na lógica e teoria de conjuntos, o matemático Abraham Robinson construiu um sistema numérico que expande os números reais, não perdendo, no entanto, as propriedades que os tornam tão importantes. Neste seminário vamos ver como esse sistema, a análise não standard, responde a esta pergunta dando um novo ponto de vista sobre os conceitos familiares do cálculo e possibilitando construções outrora pensadas como impossíveis.