Sala P3.10, Pavilhão de Matemática

António Gouveia, MMAC, Instituto Superior Técnico
Ouvir a forma de um tambor

Imagina que alguém está a tocar um tambor. Será possível determinar a forma do tambor, exclusivamente através do som? A área da matemática que trata deste tipo de perguntas chama-se geometria espectral. Nesta palestra, vamos explorar a ideia de ouvir o som produzido por objectos geométricos, começando por determinar o som de cordas e tambores rectangulares, com objetivo final de determinar o som da esfera. No processo, serão introduzidas algumas noções básicas de geometria diferencial e estudadas algumas aplicações, nomeadamente à física e ao processamento de imagem.

Pizza às 15h30!


Desafio diagonal

Quais são as funções $f : [0,l ] \to \mathbb{R}$ e valores de $\lambda$ que satisfazem a seguinte equação diferencial:

\[ f''= -\lambda f \text{ e } f(0)=f(l)=0. \]