Há séculos que os números primos são alvo de um enorme fascínio e uma fonte inesgotável de resultados. No entanto, uma questão sempre se colocou: como distingui-los dos números compostos de forma eficiente? Haverá um algoritmo capaz de o fazer em tempo polinomial? A resposta (afirmativa) viria a ser dada por três matemáticos indianos no ano de 2002... Apresentar a solução algorítmica deste problema e clarificar a inovação trazida por este resultado é o objectivo desta apresentação.