Sala P8, Pavilhão de Matemática, IST

Sérgio Marcelino, 3º ano da LMAC, Instituto Superior Técnico

Como somar pontos em curvas elípticas?

O estudo de curvas elípticas é fundamental na matemática moderna: na teoria de números, na famosa demonstração do último teorema de Fermat por Andrew Wiles e até na criptografia. Estamos habituados a desenhar curvas no plano do tipo Mas será que conseguimos achar inteiros ou racionais e tais que está sobre a curva? O que podemos saber sobre estes pontos especiais? Serão finitos? Estudaremos uma “soma natural” definida nestes pontos e exploraremos algumas das suas consequências.