Em diversas áreas da matemática temos um cenário semelhante: estudam-se objetos matemáticos e funções entre eles. Será possível abstrair este processo numa teoria final sobre toda a matemática? E que verdades gerais surgiriam de tal teoria? A teoria das categorias traz algumas respostas. Neste seminário veremos alguns conceitos básicos desta teoria e uma variedade de exemplos. Em particular, veremos em que sentido a soma direta de espaços lineares é como o mínimo múltiplo comum de dois naturais.