Os números primos são elementos da Matemática bastante importantes em inúmeras áreas e a sua procura pelos números naturais trata-se de uma das tarefas mais difı́ceis da teoria de números.

O objetivo deste seminário é começar por analisar o postulado de Bertrand, que diz que existe sempre um primo entre $n$ e $2n$, $n\in\mathbb{N}$, vendo depois algumas aplicações, de forma a iniciar o caminho das grandes conjeturas da teoria de números.