Desde sempre que os matemáticos se preocupam com medir ou calcular o “tamanho” dos objetos e também há muito tempo se sabe que o “tamanho” está intrinsecamente relacionado com a dimensão. Por exemplo, uma linha (dimensão 1) tem comprimento positivo, mas tem área e volume zero. Um quadrado (dimensão 2) por outro lado, tem uma área positiva, mas tem volume zero. Porém, a natureza está repleta de conjuntos estranhos, como é o caso do triângulo de Sierpinski que tem perimetro infinito e área zero! Qual é então a dimensão deste objeto? Para responder a esta pergunta é necessário dar uma nova definição de dimensão, esta tem o nome em honra de Felix Hausdorff.