Uma sequência não-repetitiva é uma sequência de símbolos nos quais não existem dois blocos consecutivos iguais. Por exemplo, 123132123 é não-repetitiva e 123231 não o é.

Com dois símbolos é impossível criar uma sequência não-repetitiva arbitrariamente longa, mas o teorema de Thue diz-nos que tal já é possível com três símbolos.

O artigo que vou apresentar introduz um problema mais geral, onde nos é dada uma lista de símbolos admissíveis para cada posição, e queremos saber se é possível construir uma sequência não-repetitiva e longa sujeita a essas restrições. Provamos usando métodos probabilísticos que quando essas listas têm comprimento 4, tal é possível. Neste contexto, é introduzido um jogo e respectivas estratégias vencedoras cujo objectivo é construir sequências não repetitivas.