O estudo de espaços topológicos é uma tarefa em geral difícil. A topologia algébrica fornece ferramentas algébricas que são mais fáceis de trabalhar e muito úteis numa grande classe de espaços. Vamos analisar o 2-grupo fundamental de um grupo topológico, e a informação topológica fornecida pela sua série de Postnikov, uma decomposição algébrica.