Porque não escrever as razões trigonométricas, quando os argumentos destas são escritos sobre $Q$ e em graus, com valores precisos ou, melhor, na forma de raízes? Foi esta pergunta que deu mote ao presente seminário, no qual se pretende retratar a investigação matemática de um estudante que, encontrando resultado atrás de resultado, se deixa embrulhar por estes, e de uma caixa de surpresas retira uma boa quantidade de observações interessantes dentro da área da trigonometria.