Sala P3.10, Pavilhão de Matemática

João Pedro Santos, 3º ano da LMAC, Instituto Superior Técnico
Calcular o contínuo de forma discreta

Quando se fala em relacionar o contínuo com o discreto, é possível que o leitor se lembre de resultados como o Teorema de Pick ou o Teorema dos Resíduos. Outro exemplo de tal relação consiste na determinação do volume de um polítopo recorrendo ao caálculo do número de pontos inteiros na sua t-ésima dilatação. Esta ideia motiva a definição de uma funçao de contagem para cada polítopo. Se o polítopo tiver coordenadas inteiras, esta função satisfaz propriedades interessantes como, por exemplo, ser polinomial.