Vamos preencher um tabuleiro $n\times n$ com números de forma a que em cada coluna e linha não existam repetições: são os quadrados Latinos. Seria simples se só assim o fosse... vamos, então, para cada quadrícula do tabuleiro, fixar um conjunto de $n$ elementos a priori, e só poderemos usar para cada quadrícula um número que tem de estar no conjunto correspondente. Há cerca de 40 anos, Jeff Dinitz conjecturou que, mesmo com a complicada restrição, é sempre possível completar os tabuleiros à la quadrados Latinos. Neste seminário vamos como provar esta conjectura e como tudo isto está relacionado com um algoritmo para obter casamentos estáveis.