Já se sabia que o produto de algébricos é algébrico. Apesar desta coincidência, um número algébrico não é necessariamente zero ou um, é sim uma raiz de um polinómio de coeficientes racionais. E desta simples definição podemos ainda deduzir que o conjunto dos números algébricos é um subcorpo de $\mathbb{C}$. Mas há mais!...

Nesta conversa, para além de conhecer as propriedades fundamentais dos números algébricos, iremos ainda classificar os ideais e as unidades dos chamados números inteiros algébricos, um subconjunto muito interessante dos números algébricos.