Neste seminário vamos explorar a correspondência entre ideais de polinómios e variedades afins. A investigação da natureza desta correspondência levar-nos-á ao celebrado Nullstellensatz de Hilbert — um dos mais importantes teoremas dos finais do século XIX — que estabelece uma ponte fundamental entre a Álgebra e a Geometria e é um dos alicerces da Geometria Algébrica.