Uma Base de Gröbner é uma estrutura algébrica que podemos definir num anel de polinómios. Desenvolvida por Bruno Buchberger em meados do séc. XX, é uma recente área de estudo que combina álgebra e computação e tem inúmeras aplicações tanto dentro como fora da matemática. Problemas como determinar a igualdade de ideais, decidir se um certo polinómio pertence a um ideal, decidir se um grafo pode ser colorido com $n$ cores ou até problemas relacionados com origami e a indústria do petróleo podem ser resolvidos com as Bases de Gröbner e são alguns dos tópicos de que falaremos neste seminário.