É na dificuldade em resolver o problema do logaritmo discreto que assentam muitos dos sistemas criptográficos. Neste seminário, vamos começar por abordar este problema e perceber em que medida é importante na criptografia. Iremos também estudar sistemas criptográficos baseados em curvas elípticas e perceber em que sentido a utilização destas pode ser uma melhoria face aos actuais.