Partindo de um resultado combinatório descoberto por Emanuel Sperner, demonstraremos, a 2 dimensões, dois importantes teoremas da topologia dos espaços euclideanos: o Teorema do Ponto Fixo de Brower e o Teorema da Bola Cabeluda. Veremos como a união de diferentes áreas da matemática se pode tornar produtiva e interessante em si mesma.