A Mecânica Estatística surge como a teoria que faz a ligação entre o mundo microscópico (regido pelas leis da Mecânica) com o mundo macroscópico (regido pelas leis da Termodinâmica) pela utilização de princípios da teoria das probabilidades. Esta teoria foi formulada por Ludwig Boltzmann e Josiah Gibbs e é indubitavelmente um dos pilares da ciência moderna dado o seu sucesso na descrição de sistemas físicos em equilíbrio como por exemplo: radiação de corpo negro, transições de fase, condensação de Bose-Einstein, teoria dos sólidos... Durante 100 anos, praticamente a teoria permaneceu como a única descrição possível para ligar o mundo microscópico ao macroscópico apesar das suas conhecidas limitações. Em 1988, Constantino Tsallis propôs uma nova entropia, o que inaugurou uma nova área de investigação denominada Mecânica Estatística Não-extensiva. Esta última tem sido aplicada no tratamento de sistemas onde a Mecânica Estatística na formulação de Boltzmann-Gibbs falha ou é utilizada de maneira *ad hoc*. Embora sua aplicação principal continue a ser a determinação das variáveis termodinâmicas a partir de teoria de probabilidades e das leis da Mecânica, esta teoria não somente tem tido sucesso na explicação de fenómenos físicos fora do equilíbrio (sistemas onde não é possível definir temperatura), em meta-equilíbrio ou com elevada correlação entre as partes constituintes do mesmo, bem como em áreas da linguística, biologia, economia, o que alarga a concepção inicial da utilização da Mecânica Estatística. Neste seminário, propõe-se mostrar como princípios da teoria de probabilidades podem ter papel fundamental na descrição de sistemas tão distintos como sistemas biológicos, físicos e económicos. Partindo-se do significado de eternidade e universalidade de uma lei física, pretende-se também discutir o que seria uma generalização da mesma.