Há séculos que todos somos perseguidos por padrões, quer sejam as pedras da calçada, uma linha de divisão dos sentidos de trânsito, ou até mesmo nas pegadas que deixamos no chão… pelo menos é o que dizia Conway. Estes já se enraizaram na cultura de povos, como podemos ver em várias Mesquitas, e mesmo em muitos Azulejos portugueses. E embora nos pareçam muitos os padrões (no plano) que nos rodeiam, de facto só existem 17! Encoraja-se os mais ousados a inventarem um 18º. E ao fazer pegadas no chão repetindo os passos a cada 2 metros? Neste caso podemos encontrar somente 7 tipos diferentes de rastos. Fortemente ligado a padrões estão ainda os conceitos de isometria, e de simetria, que nos ajudam a compreender o que acontece no plano. Poderemos então ver os vários padrões que existem destacando as suas simetrias, e o modo como estes são gerados.