Quantos pontos de coordenadas racionais tem uma recta? E uma circunferência? Existem sequer? Estas perguntas simples por vezes têm respostas não tão triviais. Hoje em dia, a Álgebra e a Geometria têm respostas para estas perguntas, e algumas delas são bastante surpreendentes. Será mostrado um método eficaz de ver se uma recta ou circunferência têm ou não pontos racionais.