Será que a Matemática não passa de uma mera manipulação simbólica? Será que existe algum sistema formal capaz de produzir todas as afirmações verdadeiras da Aritmética? Felizmente, para todos os amantes da Matemática, a resposta a estas perguntas é não! Iremos ver como Kurt Gödel chegou a este resultado, e qual o seu impacto dentro e fora da Matemática.