Erdös afirmava que Deus guarda as provas perfeitas de todos os teoremas matemáticos num único livro – a que chamava simplesmente O Livro – em cuja existência todos os matemáticos, crentes ou não, devem acreditar.

Mas o que faz uma prova estar n'O Livro? Não é necessariamente o resultado matemático que ela demonstra, mas sim as ideias e observações magníficas que a constituem! Como dizia Hardy: ''não há lugar na História para Matemática feia''.

Mesmo sem o acesso a O Livro, há unanimidade entre os matemáticos de que certas provas estão neste. Neste seminário pretende-se dar um vislumbre d'O Livro apresentando algumas provas de que os primos são infinitos.