Como podemos decidir se dois nós de aspecto diferente realmente o são? Poderão eles acabar por ser o mesmo nó, após alguma reorganização dos seus fios? Este é o chamado problema de classificação: como identificar e listar os nós realmente diferentes? Muitos matemáticos têm tentado contribuir para a resolução deste problema. Um progresso importante foi feito por John Conway, ao introduzir os "emaranhados" como blocos básicos de construção de nós. Neste seminário, vamos introduzir o conceito de emaranhado e estudar a sub-classe dos emaranhados racionais. Para estes, existe um misterioso teorema de classificação que associa emaranhados racionais a fracções contínuas.