Ao longo do século XX os computadores passaram de inexistentes a indispensáveis, e hoje grande parte das tarefas do dia-a-dia é por eles realizada. Mas haverá um limite para o que podem fazer? Neste seminário veremos alguns resultados clássicos da Teoria da Computação, analisando algumas das suas consequências práticas. No final discutiremos o que os novos paradigmas de computação nos trazem de novo face aos tradicionais, e o que (não) devemos esperar deles.