Já te perguntaste quais são os fundamentos matemáticos por detrás de ferramentas como o ChatGPT? Neste seminário, iremos explorar esses conceitos ao abordar modelos de aprendizagem automática supervisionados, focando-nos nas famosas redes neuronais.

Começaremos por explorar o funcionamento desses modelos através de um problema de classificação e, de seguida, analisaremos um problema de regressão para perceber de que maneira as redes neuronais podem comportar-se como funções contínuas. No final, apresentaremos uma das maiores e mais recentes inovações desta área: um modelo adversário às redes neuronais convencionais. Mas será que este novo modelo consegue também reproduzir funções contínuas?

Como seria a análise se pudesses usar quantidades infinitamente pequenas ou grandes? A história do cálculo está profundamente relacionada ao conceito de infinitésimo, mas, por muito tempo, ninguém conseguiu arranjar uma explicação coerente para estes objetos. Após grandes desenvolvimentos na lógica e teoria de conjuntos, o matemático Abraham Robinson construiu um sistema numérico que expande os números reais, não perdendo, no entanto, as propriedades que os tornam tão importantes. Neste seminário vamos ver como esse sistema, a análise não standard, responde a esta pergunta dando um novo ponto de vista sobre os conceitos familiares do cálculo e possibilitando construções outrora pensadas como impossíveis.