Neste seminário é apresentado um modelo de computação Digital Analógico, com acesso a canhões de partículas, no qual o mundo real é usado para resolver tarefas que um computador normal pode não conseguir efetuar em tempo finito.

Neste seminário muito diagonal, vamos ver que os Reais se calhar nem são assim tão "reais" como pensamos. Porquê? Vamos ver que não podemos falar sobre a vasta maioria dos números reais, o que tem algumas implicações curiosas.

Mas sobre que reais podemos falar então? Esta questão pode parecer simples, mas para lhe responder vamos ter de navegar pelo mundos da Lógica, Computação, Teoria de Conjuntos e Meta-matemática e explorar os limites daquilo que nós conseguimos fazer enquanto matemáticos.

Hoje em dia, a velocidade a que se produzem dados é alucinante, e como seria de esperar os métodos que temos para os analisar não estão a acompanhar… Dito isto, já dispomos de ferramentas verdadeiramente engenhosas e úteis! Assim, neste seminário, o objetivo será introduzir uma destas engenhocas que surge no âmbito da Análise de Dados Topológica (ADT), a chamada Homologia Persistente.

Em ADT, fazemos questões como: “Que forma têm estes dados?”, “Quantas aglomerações apresentam?” e “Se de facto têm uma geometria reconhecível, qual o seu significado?”. Ao respondermos a estas questões, veremos como a Topologia Algébrica, uma disciplina pura por excelência, é capaz de ser aplicada a problemas concretos e tangíveis, como por exemplo, o diagnóstico de doenças. Enfim… Quem nunca quis ver a forma de uma sala através da matemática do cérebro de um rato?