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António Gouveia, MMAC, Instituto Superior Técnico
Ouvir a forma de um tambor
Imagina que alguém está a tocar um tambor. Será possível determinar a forma do tambor, exclusivamente através do som? A área da matemática que trata deste tipo de perguntas chama-se geometria espectral. Nesta palestra, vamos explorar a ideia de ouvir o som produzido por objectos geométricos, começando por determinar o som de cordas e tambores rectangulares, com objetivo final de determinar o som da esfera. No processo, serão introduzidas algumas noções básicas de geometria diferencial e estudadas algumas aplicações, nomeadamente à física e ao processamento de imagem.
Pizza às 15h30!
Desafio diagonal:
Quais são as funções f : [0,l ] ->IR e valores de λ que satisfazem a seguinte equação diferencial:
f''= -λ f e f(0)=f(l)=0.